KEGAGALAN RELATIVITAS
KLASIK
Teori
Relativitas Einstein adalah teori yang sangat terkenal, tetapi sangat sedikit
yang kita pahami. Utamanya, teori relativitas ini merujuk pada dua elemen
berbeda yang bersatu ke dalam sebuah teori yang sama: relativitas umum dan
relativitas khusus. Teori relativitas khusus telah diperkenalkan dulu, dan
kemudian berdasar atas kasus-kasus yang lebih luas diperkenalkan teori
relativitas umum.
Relativitas
klasik (yang diperkenalkan pertama kali oleh Galileo Galilei dan didefinisikan
ulang oleh Sir Isaac Newton) mencakup transformasi sederhana diantara benda
yang bergerak dan seorang pengamat pada kerangka acuan lain yang diam
(inersia). Jika kamu berjalan di dalam sebuah kereta yang bergerak, dan
seseorang yang diam diatas tanah (di luar kereta) memperhatikanmu, kecepatanmu
relatif terhadap pengamat adalah total dari kecepatanmu bergerak relatif
terhadap kereta dengan kecepatan kereta relatif terhadap pengamat. Jika kamu
berada dalam kerangka acuan diam, dan kereta (dan seseorang yang duduk dalam
kereta) berada dalam kerangka acuan lain, maka pengamat adalah orang yang duduk
dalam kereta tersebut.
Permasalahan
dengan relatifitas ini terjadi ketika diaplikasikan pada cahaya, pada akhir
1800-an, untuk merambatkan gelombang melalui alam semesta terdapat substansi
yang dikenal dengan eter, yang mempunyai kerangka acuan(sama seperti pada
kereta pada contoh di atas). Eksperimen Michelson-Morley, bagaimanapun juga
telah gagal untuk mendeteksi gerak bumi relatif terhadap eter, dan tak ada
seorangpun yang bisa menjelaskan fenomena ini. Ada sesuatu yang salah dalam
interpretasi klasik dari relatifitas jika diaplikasikan pada cahaya dan
kemudian muncullah pemahaman baru yang lebih matang setelah Einstein datang
untuk menjelaskan fenomena.
Pandangan paham Newton
tentang alam memberi suatu kerangka nalar dasar yang membantu kita memahami
sejumlah besar gejala alam. Pandangan tentanng ala mini, yang sebenarnya
berasal dari Galileo, mengatakan bahwa ruang dan waktu adalah mutlak. Juga
dikemukakan bahwa setiap percobaan yang dilakukan dalam kerangka acuan
(pengamatan) kita barulah bermakna fisika apabila dapat dikaitkan dengan
percobaan serupa yang dilakukan dalam kerangka acuan mutlak, yaitu sistem
koordinat Kartesius semesta yang padanya tercantelkan jam-jam mutlak. Sebagai
contoh, pernyataan yang lazim dikenal sebagai asas kelembaman (inersia)
Galileo, mengatakan bahwa sebuah benda yang diam cenderung diam kecuali jika
padanya dikenakan gaya luar.
Jika anda mencoba
menguji asas ini dalam sebuah kerangka acuan yang mengalami percepatan, seperti
sebuah mobil yang berhenti secara mendadak, atau sebuah komidi putar yang
sangat cepat perputarannya, akan anda dapati bahwa asas ini tidak berlaku
(dilanggar). Jadi, hukum-hukum Newton (termasuk asas kelembaman) tidak berlaku
dalam kerangka acuan yang mengalami percepatan, kecuali dalam kerangka acuan
yang bergerak dengan kecepatan tetap. Kerangka acuan (yang bergerak dengan
kecepatan tetap) ini, disebut kerangka lembam (inersial).
Peristiwa-peristiwa
yang diamati dari berbagai kerangka lembam dapat tampak berbeda bagi
masing-masing pengamat dalam tiap kerangka itu. Tetapi, mereka semua akan
sependapat bahwa hukum-hukum Newton, kekekalan energi, dan seterusnya, tetap
berlaku dalam kerangka acuan mereka. Pembandingan pengamatan-pengamatan yang
dilakukan dalam berbagai kerangka lembam, memerlukan transformasi Galileo,
yang mengatakan bahwa kecepatan (relative terhadap tiap kerangka lembam)
mematuhi aturan jumlah yangpaling sederhana. Andaikanlah seorang pengamat O,
dalam salah satu kerangka lembam mengukur kecepatan sebuah benda v;
maka pengamat O’ dalam kerangka lembam lain, yang bergerak
dengan kecepatan teteap u relatif terhadap O,
akan mengukur bahwa benda yang sama ini bergerak dengan kecepatan
v’ = v – u.
Bahasan
tentang transformasi kecepatan ini akan kita sederhanakan dengan memilih sistem
koordinat dalam kedua kerangka acuan sedemikian rupa sehingga gerak relatif u
selalu pada arah x. Untuk kasus ini, transformasi Galileo
menjadi :
vx = vx –
u
(2.1a)
v’y =
vy
(2.1b)
v’z =
vz
(2.1c)
Tampak bahwa hanya komponen x kecepatan yang terpengaruhi. Dengan
mengintegrasikan persamaan pertama kita peroleh :
x’ = x –
ut
(2.2)
Sedangkan diferensiasinya memberikan
a’x
=
ax
(2.3)
Persamaan (2.3) memperlihatkan mengapa hukum-hukum Newton tetap berlaku dalam
kedua kerangka acuan itu. Selama u tetap (jadi du/dt = 0),
kedua pengamat ini akan mengukur percepatan yang identik dan sependapat pada
penerapan F = ma. Berikut adalah contoh penerapan transformasi
Galileo : Dua mobil melaju dengan laju tetap di sepanjang sebuah jalan lurus
dalam arah yang sama. Mobil A bergerak dengan laju 60 km/jam, sedangkan mobil B
40 km/jam. Masing-masing laju ini diukur relatif terhadap seorang pengamat di
tanah. Berapakah laju mobil A terhadap mobil B?
Jawab :
Misalkan O adalah pengamat di tanah yang mengamati mobil A bergerak dengan laju
v = 60 km/jam. Anggaplah O’ bergerak dengan mobil B dengan laju u = 40 km/jam.
Maka
v’ = v – u
= 60 km/jam – 40 km/jam
= 20 km/jam
Gejala
gelombang secara umum dapat kita definisikan sebagai rambatan gangguan periodik
melalui suatu zat perantara. Dengan cara apakah perambatan gelombang ini
berlangsung, bergantung pada gaya-gaya yang bekerja antar partikel zat perantaranya.
Oleh karena itu, tidaklah mengherankan mengapa segera setelah Maxwell
memperlihatkan bahwa kehadiran gelombang elektromagnet diramalkan berdasarkan
persamaan-persamaan elektromagnet klasik, para fisikawan segera melakukan
berbagai upaya untuk mempelajari sifat zat perantara yang berperan bagi
perambatan gelombang elektromagnet ini.
Zat
perantara ini disebut eter. Namun, karena zat ini belum pernah teramati dalam
percobaan, maka dipostulatkan bahwa ia tidak bermassa dan tidak tampak, tetapi
mengisi seluruh ruangan fungsi dan fungsi satu-satunya hanyalah untuk
merambatkan gelombang elektromagnet. Konsep eter ini sangat menarik perhatian
karena sekurang-kurangnya dua alasan berikut. Pertama, sulit untuk
membayangkan bagaimana sebuah gelombang dapat merambat tanpa memerlukan zat
perantara (bayangkan gelombang air tanpa air). Kedua, pengertian dasar
eter ini berkaitan erat dengan gagasan Newton tentang ruang mutlak, eter
dikaitkan dengan Sistem Koordinat Semesta Agung. Dengan demikian, keuntungan
sampingan yang bakal diperoleh dari penyelidikan terhadap eter ini adalah bahwa
dengan mengamati gerak bumi mengarungi eter, akan terungkap pula gerak bumi relative
terhadap “ruang mutlak”.
Percobaan
Michelson-Morley
Percobaan
awal yang paling saksama untuk mendapatkan bukti kehadiran eter dilakukan pada
tahun 1887 oleh fisikawan Amerika, Albert
A. Michelson dan rekannya E.W.
Morley. Percobaan mereka pada dasarnya mempergunakan interferometer
Michelson yang dirancang khusus bagi maksud ini. Dalam percobaan ini, seberkas
cahaya monokromatik (satu warna) dipisahkan menjadi dua berkas yang dibuat
melewati dua lintasan berbeda dan kemudian diperpadukan kembali. Karena adanya
perbedaan panjang lintasan yang ditempuh kedua berkas, maka akan dihasilkan
suatu pola interferensi .
Untuk
sementara, marilah kita membayangkan bahwa bumi sedang bergerak mengarungi eter
dalam arah AB. Pada pola interferensi, pita-pita gelap terjadi di tempat kedua
berkas cahaya berinteferensi secara meminimumkan (destructive), sedangkan
pita-pita terang di tempat interferensinya maksimum (constructive).
Interferensi minimum dan maksimum brgantung pada beda fase antara kedua berkas
cahaya. Ada dua saham (contribution) bagi beda fase ini. Yang pertama berasala
dari beda jalan (AB-AC), karena salah satu berkas menempuh jarak yang lebih
panjang, sedangkan saham kedua bagi beda fase ini ternyata akan selalu ada
meskipun panjang kedua lintasan berkas tepat sama. Seberkas cahaya yang
“berenang” mengarungi eter dalam arah lawan turut aliran eter akan berbeda
waktu tempuhnya dengan yang melintasi dalam arah silang dan kembali.
Jika
kita dapat memisahkan dan mengukur saham kedua ini, maka kita dapat menarik
kesimpulan tentang “laju” aliran eter, dan dari sini pula tentang gerak bumi
mengarungi eter. Sayangnya pemisahan seperti itu merupakan sesuatu hal yang
tidak mungkin dapat dilakukan. Walaupun demikian, Michelson dan Morley
menggunakan suatu metode cerdik untuk dapat menarik suatu kesimpulan tentang
komponen saham kedua ini, yakni dengan memutarkan seluruh peralatan mereka
sebanyak 90o. Saham bagi beda fase yang disebabkan oleh beda jalan, tentu saja
tidak berubah, karena sekarang berkas sepanjang AC yang bergerak menuruti
aliran eter, sedangkan yang sepanjang AB sekarang melawan aliran eter. Adanya
perubahan tanda pada saham kedua ini diperkirakan bakal teramati sebagai
perubahan pola frinji (fringes, atau pita) terang dan gelap bila peralatannya
diputar. Setiap perubahan terang menjadi gelap atau gelap menjadi terang
menggambarkan suatu perubahan fase sebesar 180o (setengah siklus), yang
setara dengan keterdahuluan atau keterlambatan waktu sebesar setengah
periode (untuk cahaya tampak, besarnya sekitar 10 -15). Dari hubungan-hubungan
yang kita turunkan bagi beda waktu antara rambatan lawan-turut silang, kita
kemudian dapat menarik kesimpulan tentang laju bumi mengarungi eter.
Ketika
Michelson dan Morley melakukan percobaan ini, mereka tidak mengamati adanya
perubahan mencolok dalam pola frinji interferensi, yang mereka simpulkan
hanyalah suatu pergeseran yang lebih kecil daripada 0,01 frinji, yang
berhubungan dengan laju bumi mengarungi eter, paling tinggi 5 km/detik. Sebagai
upaya terakhir, Michelson dan Morley bernalar bahwa mungkin gerak orbital bumi
menghapus gerak translasi mengarungi eter. Jika hal ini benar, maka enam bulan
kemudian, bumi akan bergerak dalam orbitnya pada arah yang berlawanan, sehingga
dengan demikian penghapusan ini tidak akan terjadi. Ketika percobaan ini mereka
ulangi enam bulan kemudian, kembali diperoleh hasil nihil.
POSTULAT EINSTEIN
Permasalahan yang dimunculkan
percobaan Michelson-Morley ini ternyata baru berhasil terpecahkan dengan teori
relativitas khusus yang membentuk landasan bagi konsep-konsep baru tentang
ruang dan waktu. Teori ini didasarkan pada dua postulat berikut, yang diajukan
Albert Einstein pada tahun 1905.
Postulat I :
“hukum-hukum fisika tetap sama pernyataannya dalam semua sistem lembam”.
Postulat II : “laju cahaya memiliki nilai C yang sama dalam
semua sistem lembam”.
Nilai cepat rambat cahaya di ruang hampa atau vakum (misalnya, ruang vakum,
atau “ruang bebas”) adalah mutlak/sama, tidak tergantung pada gerak
pengamat maupun sumber cahaya.
Postulat pertama pada dasarnya
menegaskan bahwa tidak ada satu pun percobaan yang dapat kita gunakan untuk
mengukur kecepatan terhadap ruang mutlak. Yang dapat kita ukur hanyalah laju
relatif dari dua sistem lembam. Dengan demikian, pertanyaan tentang keberadaan ruang
mutlak tidak lagi bermanfaat. Mungkin saja terdapat suatu Sistem Acuan Semesta
Agung, tetapi tidak ada satu pun percobaan yang dapat kita lakukan untuk
menyingkap keberadaannya.
Postulat kedua kelihatannya
tegas dan pula seolah-olah sederhana. Postulat kedua sering ditulis sembarangan
dengan memasukkan bahwa kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah c untuk
setiap kerangka acuan. Sebenarnya postulat ini adalah berasal dari dua postulat
bukan dari postulat kedua itu sendiri. Postulat kedua tidak lain merupakan
konsekuensi dari percobaan Michelson-Morley bahwa laju cahaya dalam arah silang
maupun searah sumber adalah sama. Dan postulat kedua ini menegaskan pula bahwa
laju cahaya pun akan tetap sama bagi pengamat yang sedang berada dalam keadaan
gerak relatif, selama pengamat tersebut merupakan sistem inersial.
Kedua postulat Einstein yang
dibatasi dalam ruang lingkup kerangka inersial itu disebut dengan teori relativitas
khusus. Sedangkan teorinya yang dikeluarkan tahun 1917, diperluas dalam
kerangka noninersial (kerangka yang dipercepat satu sama lainnya), disebut
dengan teori relativitas umum. Teori Einstein ini telah mengubah cara
pandang manusia dalam memahami alam dan memecah kemutlakan ruang waktu versi
Galileo dan Newton yang bertahan selama kurang lebih 300 tahun. Kita akan lihat
beberapa konsekuensi postulat Einstein dan hal-hal menarik yang diturunkan
darinya. Eksperimen oleh Bertozzi tahun 1964 tentang elektron yang dipercepat
menunjukkan bahwa jika lajunya mendekati c maka energi kinetiknya menuju ¥.
Batas laju pada kurva tersebut adalah laju rambat cahaya c =299792458 m/s.
Eksperimen di CERN (Lab. Fisika Partikel di Eropa) pada tahun 1964 membuktikan
postulat Einstein tentang laju cahaya.
